农夫Lester破坏了兔子们的家园。你将带领兔子们进行反击。一只叫Calvin的小兔子最喜欢吃萝卜。农田上有一些萝卜，为了尽可能地报复，要把胡萝卜全部吃光。一旦吃起来，完全停不下来。所以，要一口气把萝卜都吃了并立刻逃到洞里。为了防止被农夫发现，要寻找最快的方式吃光所有的萝卜。萝卜吃了就没了。

第一行有多组数据。第一行T表示组数。

每组第一行包含n , m , 表示农田的长和宽。(2 <= n , m <= 8)

记下来n行每行m个字符。

X ->Calvin

O ->洞

. –>没有萝卜的土地

# ->有萝卜的土地

数据保证有且仅有一个X和O。

每组先输出 "Case #x: " (其中x为当前组数) 该行接下来输出最短距离和该距离下的方案数。方案数mod 1000000007。如果没有吃完所有萝卜的方案，输出-1。

3
7 5
X.##.
...#.
#####
#.#.#
#.O.#
#...#
#####
2 2
X#
#O
3 3
X##
###
##O

Case #1: 22 1
Case #2: -1
Case #3: 8 2