一年一度的研究生面试又快要来临了。为了测试学生对树结构的认识，同时也检验他们的编程能力，福州大学计算机系把面试的一项内容定为：要求学生们编程按编号顺序打印出节点个数不少于m的所有二叉树。
二叉树编号规则如下：
仅有一个节点的树编号为1。
当满足以下条件之一时，定义二叉树a的编号比b大：
1. a的节点数比b多。
2. 若a的节点数与b相等，且a的左子树编号比b的左子树大。
3. a的节点数和左子树编号都和b相等，且a的右子树编号比b的右子树大。
二叉树的节点用大写X表示，例如：
当然当m较大时，检验答案对错的工作也是很繁重的，所以教授只打算对其中的若干个编号的二叉树进行抽查，他想麻烦你编制一个程序能够产生编号为n的二叉树的标准答案。
对于每组数据，输出仅一行，即你求出的标准答案。
二叉树的输出格式为：
(左子树){若左子树为空则省略}X{根}(右子树){若右子树为空则省略}
其中{…}中的内容是说明，不必输出。例如，在上图中编号为5的树可表示为X((X)X)；编号为6的树表示为(X)X(X)。
