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6321: Alice与素数 分享至QQ空间

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Description

素数是大于1其因子为1和他本身的自然数,大于1非质数的自然数称为合数。例如,5是素数,它的约数只有1和5;6是合数,它的因子除了1和6外,还有2和3。任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。

欧几里德(Euclid)在公元前300年证明了质数的无限性(欧几里得定理)。测试素数包含试除法,即逐一测试 √n 之间的整数。试除法是非常慢的,效率比较高的有 Miller–Rabin素数测试, AKS素数测试。

许多有关素数的问题依然未解,如著名的哥德巴赫猜想(每个大于2的偶数可表示成两个素数之和)及孪生素数猜想(存在无穷多对相差2的素数)。素数被用于加密中,如RSA(公钥加密)利用了难以将大数分解成两素数之积的性质。

现在给你一个2到2*109的素数p,请你跟他打个招呼吧。

Input

输入为一行,仅有一个素数p。(2<=p<=2*109)

Output

输出一行,招呼语为:

Hello, prime 素数!

Sample Input

Sample Output

Source

天天快乐编程杯中学生信奥联赛(2020年暑假赛)

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bob_teacher


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