求a^(b^c)%317000011

令x=b^c，mod=317000011

原式=a^x%mod

因为317000011是个质数

根据费马小定理：假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡１（mod p）

所以 a^(mod-1)≡1 (mod mod)

假设x=k(mod-1)+q

那么原式等价于a^q%mod

所以我们要算b^c %(mod-1)的值

再接着算出要求的式子的值

其实求这个的定理很多

费马小定理

欧拉函数 对任何两个互质的正整数a, m, m>=2有  a^φ(m)≡1(mod m) 题目中的m是个质数

当mod不一定是质数的时候也有公式，下面的是个例子

 http://zuojie.3322.org:88/soj/discuss/topic.action?id=2654