2011暑期集训――总结&&提高解题报告

女生寝室的围墙-by love168yk

 

C:女生寝室的围墙

唉,昨天这题看了半天楞是没看明白什么意思,后面和东哥讨论了半天才明白什么意思~!为不让再有更多人为这题纠结,就跑来写个报告~!其实题目不难,就是距离m这个比较难理解~!理解了m,会凸包的,求了凸包再加个以m为半径的圆周长就可以了~!好了,废话不多说了,直接进入正题...

我想凸包,学了的基本都回求,就是为什么要加个以m为半径的圆周长很难让人理解吧~!我就为这个解释下;

先说个知识点:

N边形的内角和为(N-2)*180这个应该都知道,N边形的外角和都为360。。怎么来的呢,你看N个点可以看成有N*180,再减去内角和,不都是360了嘛~!

下图就是简单的例子,以三个点为例!先是把凸包画出来,对应的边向外平移m长度,这样每两条边之间会有一段圆弧形成。以圆O为例,AO=m,角BOD和角AOI都是90度,别问为什么,因为我作图是这样做的。。。

所以角AOB+角DOI=180,显然角AOB与角DOI外角相等,同理弧EF和弧GH所对应的劣弧弧度都是三角的一个外角,由外

和为360度可知,弧长总和恰好为半径为m的圆周长。

这题要注意两个特殊情况!

一个点的时候输出时圆周长,两个点的时候是边长的两倍加圆周长。只要注意这两个情况,基本都能AC了~!

 


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